Nuevas y peculiares formas 3D ruedan exactamente donde quieres que vayan
Y la forma en que se mueven podría ayudar a mejorar las imágenes por resonancia magnética.
Hay formas que pueden seguir cualquier camino repetitivo, por extraño que sea.
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Imagina unos dados que siempre se moverían como pretendías. No solo tira el número correcto (es solo un dado cargado), sino muévete siguiendo un camino preciso predeterminado. Bueno, ya no tienes que imaginarlo. Los investigadores han creado trajectoides: formas 3D torcidas que están diseñadas para avanzar de una manera singular y bien establecida. Y también podrían ayudarnos a comprender mejor los comportamientos cuánticos.
Pero una cosa a la vez. Primero: ¿cómo surge un trayectoriactoide? La idea comenzó observando otras formas que pueden trazar trayectorias lineales o curvilíneas (desde algo como un cilindro o una esfera hasta objetos más complejos) y considerando el siguiente problema: si su trayectoria genérica está hecha de segmentos repetidos idénticos, ¿hay formas que ¿Sería capaz de seguir esta trayectoria?
Y la respuesta es sí, muchas veces. Los investigadores exigieron que el trayectoriaide mantuviera la misma orientación después de un cierto número de períodos (o repeticiones) del camino. Se cree que es poco probable tener un trayectoriaide que haga eso después de una repetición para todos los caminos posibles; pero para dos repeticiones, el equipo confía en que existe una trayectoria que mantiene la misma orientación para casi todas las trayectorias posibles.
Su punto de partida fue una esfera, un objeto agradable y sencillo que se mueve en línea recta cuando se le hace rodar sobre un plano inclinado. Luego, imaginaron que estaban agregando mucha arcilla recortable a la esfera y se la imaginaron rodando por el camino personalizado. Para cada movimiento, quitaron un poco de arcilla, para asegurarse de que el movimiento siguiera el camino. El objeto final sería una forma personalizada que podría seguir la trayectoria específica.
El equipo imprimió en 3D algunos de estos objetos y demostró que se mueven como se esperaba. Las personas también pueden imprimir en 3D su propia versión si así lo desean. El algoritmo matemático que sustenta el movimiento de estas formas tiene una interesante aplicación cuántica, a un concepto llamado "esfera de Bloch". "
Esta es una forma de describir estados cuánticos. Una esfera regular que rueda por un camino tiene información sobre su movimiento y orientación en cada punto. La esfera de Bloch tiene información única sobre un estado cuántico y los cambios en estos estados reflejan el movimiento de una esfera. La configuración matemática de las trayectorias es como una versión más generalizada de una esfera rodante.
Así, las trayectorias se pueden utilizar para comprender mejor los estados cuánticos de los bits cuánticos (qubits) en la computación cuántica, del comportamiento de la luz y sus partículas tanto en la óptica cuántica como en la clásica, e incluso mejorar las resonancias magnéticas.
Los escáneres de resonancia magnética utilizan campos magnéticos y ondas de radio para estudiar los protones dentro del cuerpo. Puedes imaginarlos a todos como pequeños imanes y este estado magnético se describe mediante una esfera de Bloch. El escáner de resonancia magnética, con su fuerte campo magnético, alinea todos estos protones (haciendo que todas sus esferas Bloch giren) y luego las ondas de radio interrumpen la alineación, lo que conduce a una emisión de señales que le indican al escáner qué tejidos tiene en su cuerpo.
“Las matemáticas detrás del algoritmo trayectoriactoide revelan cómo cualquier pulso de onda de radio de resonancia magnética puede sintonizarse con precisión, de modo que repetir el pulso dos veces seguidas restaure todos los espines de los protones a su estado original. Esta información podría potencialmente mejorar las máquinas de resonancia magnética y mejorar el diagnóstico de enfermedades con mayor precisión”, se lee en un comunicado de prensa del Instituto de Ciencias Básicas, donde se llevó a cabo esta investigación.
El estudio se publica en Nature.