El infame 'problema del sofá' que asombró a los matemáticos durante décadas finalmente puede tener una solución
Finalmente se ha resuelto un problema matemático que delinea el sofá de mayor tamaño que cabe en una esquina, aunque es posible que no te ayude a moverte.
Veinticinco años tarde para ayudar a Ross a instalar su nuevo sofá en su apartamento en "Friends", un matemático finalmente resolvió el molesto "problema del sofá".
El problema matemático delinea el sofá de mayor tamaño que puede caber alrededor de una esquina de un ancho determinado, exactamente el problema que enfrentaron los personajes en un episodio de "Friends" que se emitió en 1999. Las súplicas de Ross de "¡Pivot!" Se podría haber evitado si se hubiera considerado únicamente un sofá de Gerver con 18 secciones curvas y una superficie máxima de 2,2195 unidades. (Está bien, tal vez no hubiera sido tan útil).
La solución al problema del sofá es una novedad en matemáticas. El problema fue planteado por el matemático austríaco-canadiense Leo Moser en 1966. Moser pidió el área más grande posible de una sola forma en un plano que pudiera moverse alrededor de una esquina en ángulo recto de un pasillo con una unidad de ancho. Si bien esto puede parecer simple, las matemáticas son bastante complicadas, ya que el problema implica tanto la maximización del área como el movimiento de la forma.
Ahora, Jineon Baek, investigadora postdoctoral en matemáticas de la Universidad de Yonsei en Corea del Sur, ha llegado a una respuesta. Baek publicó su solución el 2 de diciembre en el sitio web de preimpresión ArXiv. En poco más de 100 páginas de pruebas matemáticas, Baek descubrió que para un pasillo con un ancho de 1 unidad, el área máxima del sofá imaginario puede ser 2,2195 unidades, reduciendo la respuesta con precisión del rango previamente conocido de entre 2,2195 y 2,37 unidades. La prueba aún no se ha publicado en una revista revisada por pares y otros matemáticos deberán analizarla para determinar si es, de hecho, óptima.
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El "Gerver" del sofá de Gerver es el matemático Joseph Gerver, profesor emérito de la Universidad de Rutgers, quien postuló el límite inferior de 2,2195 en 1992. Pero se había debatido si el sofá podría ser más grande, con un equipo en 2018 utilizó una prueba asistida por computadora para sugerir que 2,37 era en realidad el límite superior.
El sofá de Gerver es un amplio sofá en forma de U con un "asiento" curvo que puede doblarse en la esquina sin quedarse colgado. La pregunta era si este sofá minuciosamente diseñado, formado por 18 curvas separadas juntas, era realmente la forma más grande y óptima que podía dar la vuelta. Baek analizó la geometría de la forma y su movimiento y descubrió que la solución de Gerver era, de hecho, correcta.
La prueba generó una oleada de interés en las redes sociales.
"Este es el sofá óptimo", escribió el usuario @morallawwithin en la plataforma social X el 6 de diciembre, publicando una imagen de la forma del sofá con brazos bastante anchos. "Puede que no te guste, pero así es como se ve la optimización máxima".